Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

159 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

663 lượt thi 17 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

597 lượt thi 13 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

575 lượt thi 18 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

576 lượt thi 13 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

613 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43).

Chứng minh DE < BC.

$Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác ABC có \[\widehat {BAC}\] là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa (ảnh 2)$

Nối B với E. Trong tam giác BDE, góc BDE tù (do \[\widehat {BAC}\] là góc tù), nên DE < BE.

Trong tam giác BEC, góc BEC tù (cũng do \[\widehat {BAC}\] là góc tù) nên BE < BC.

Suy ra DE < BC.

Câu 2/10

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

So sánh \[\widehat {A{\rm{D}}E}\] và \[\widehat {A{\rm{ED}}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và (ảnh 2)

Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B là $\widehat {ABC}$

nên $\widehat D = \widehat {{A_1}} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}$.

Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat {ACB}$

nên $\widehat E = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}$.

Do AB > AC nên $\widehat {ACB} > \widehat {ABC}$, suy ra $\frac{1}{2}\widehat {ACB} > \frac{1}{2}\widehat {ABC}$ hay $\widehat E > \widehat D$.

Câu 3/10

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Xem đáp án

Lời giải

So sánh các đoạn thẳng AD và AE. (ảnh 2)

Trong tam giác AED vì \[\widehat {A{\rm{ED}}} > \widehat {A{\rm{D}}E}\] nên AD > AE.

Câu 4/10

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AI < \[\frac{1}{2}\](AB + AC);

Xem đáp án

Lời giải

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến ... Chứng minh rằng: AI < 1/2 (AB + AC) (ảnh 1)

Trong tam giác vuông ABI có AB là cạnh huyền nên AI < AB.

Trong tam giác vuông ACI có AC là cạnh huyền nên AI < AC.

Suy ra 2AI < AB + AC hay AI < \[\frac{1}{2}\](AB + AC).

Câu 5/10

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AM < \[\frac{1}{2}\](AB + AC).

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh rằng: AM < 1/2 (AB + AC) (ảnh 1)

Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

Xét ∆ABM và ∆DCM có: BM = CM; AM = MD; $\widehat {AMB} = \widehat {CMD}$,

do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c). Suy ra AB = CD.

Trong tam giác ACD, ta có AD < CD + AC hay 2AM < AB + AC.

Suy ra AM < \[\frac{1}{2}\](AB + AC).

Câu 6/10

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE; tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

Xem đáp án

Lời giải

\[\Delta ABE\] có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].

BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.

Do đó DC = \[\frac{1}{3}\]BC, BD = \[\frac{2}{3}\]BC.

Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = \[\frac{2}{3}\]BC nên D là trọng tâm của \[\Delta ABE\].

Do đó AD là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].

\[\Delta ABE\] có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên \[\Delta ABE\] cân tại A.

Câu 7/10