Câu hỏi:

13/07/2024 537

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và (ảnh 1)

So sánh \[\widehat {A{\rm{D}}E}\]\[\widehat {A{\rm{ED}}}\].

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và (ảnh 2)

Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B \(\widehat {ABC}\)

nên \(\widehat D = \widehat {{A_1}} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\).

Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C \(\widehat {ACB}\)

nên \(\widehat E = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).

Do AB > AC nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\frac{1}{2}\widehat {ACB} > \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) hay \(\widehat E > \widehat D\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE; tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,380

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

Chứng minh ∆ADE cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,848

Câu 3:

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AM < \[\frac{1}{2}\](AB + AC).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,626

Câu 4:

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AI < \[\frac{1}{2}\](AB + AC);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,210

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,599

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,552

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

Chứng minh: HK // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,269

Bình luận


Bình luận