Câu hỏi:

13/07/2024 2,111

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = x^{2}$ ( điều kiện: $t \geq 0$ ) phương trình (1) có dạng :

$5 t^{2} + 3 t - 2 = 0$ . Ta có $a = 5; b = 3; c = - 2$

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(3)}^{2} - 4.5. (- 2) = 49 > 0 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 7$

$\Rightarrow t_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 3 + 7}{2.5} = \frac{2}{5}$ (thỏa mãn điều kiện )

$t_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 3 - 7}{2.5} = - 1$ (không thỏa mãn điều kiện )

Với $t_{1} = \frac{2}{5} \Rightarrow x^{2} = \frac{2}{5} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$

Với $t_{2} = - 1$ (loại)

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm : $x_{1} = \sqrt{\frac{2}{5}}; x_{2} = - \sqrt{\frac{2}{5}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,098

Câu 2:

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,862

Câu 3:

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,993

Câu 4:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,395

Câu 5:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,294

Câu 6:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 993

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình: 5x4+3x2–2=0 (1)

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình: a) 3x2+5x−2=0

Giải phương trình: d) x+4−1−x=1−2x

Giải phương trình: a) x−2x+3=0

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Giải phương trình: x4+5x2+6=0(1)

Giải phương trình c) 2x2+32–10x3–15x=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$