Câu hỏi:
12/07/2024 13,421
Chứng minh định lí sin: Trong một tam giác nhọn, độ dài các cạnh tỉ lệ với sin của các góc đối diện:
Quảng cáo
Trả lời:
* Tìm cách giải:
Để có sin A (hoặc sin B, sin C) thì phải xét tam giác vuông với A là một góc nhọn. Do đó phải vẽ thêm đường cao.
* Trình bày lời giải:
Vẽ đường cao CH.
Xét DACH vuông tại H ta có: (1)
Xét DBCH vuông tại H ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra . Do đó
Chứng minh tương tự ta được
Vậy
Lưu ý: Nếu DABC có thì ta vẫn có:
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng định lí nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin góc kia, tang của góc này bằng côtang góc kia, ta có:
=
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có
Tam giác ABH vuông. Theo định lý Pytago ta có
Tam giác ABC vuông,
Theo định lý Pytago ta có
Cách 2: Tam giác AHC vuông tại H; Theo định lý Pytago có
Nhận xét: Học sinh vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông từ đó tính ra tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.