Câu hỏi:

12/07/2024 13,099

Chứng minh định lí sin: Trong một tam giác nhọn, độ dài các cạnh tỉ lệ với sin của các góc đối diện: asinA=bsinB=csinC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

* Tìm cách giải:

Để có sin A (hoặc sin B, sin C) thì phải xét tam giác vuông với A là một góc nhọn. Do đó phải vẽ thêm đường cao.

* Trình bày lời giải:

Vẽ đường cao CH.

Xét DACH vuông tại H ta có:  sinA=CHAC                          (1)

Xét DBCH vuông tại H ta có:      sinB=CHBC                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra sinAsinB=CHAC:CHBC=BCAC=ab  . Do đó asinA=bsinB

Chứng minh tương tự ta được bsinB=csinC

Vậy asinA=bsinB=csinC

Lưu ý: Nếu DABC có C^90°  thì ta vẫn có: asinA=bsinB

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:

P=sin21°+sin22°+sin23°++sin288°+sin289°

Xem đáp án » 12/07/2024 6,775

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sin B, sin C biết rằng:BH = 3 và CH = 4.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,274

Câu 3:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:Q=tan150.tan250.tan350.tan450.tan550.tan650.tan750

Xem đáp án » 12/07/2024 2,614

Câu 4:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí: Biết  cosα=2029Tính sin  α,tan α  cotα.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,132

Câu 5:

Cho α   là một góc nhọn. Chứng minh rằng:

sinα< tanα

Xem đáp án » 12/07/2024 1,291

Câu 6:

Chứng minh các hệ thức:1+cot2α=1sin2α

Xem đáp án » 12/07/2024 1,155
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay