khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/10/2022 2,028 Lưu

Cho hình vẽ, biết AB là đường kính của đường tròn (O), xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình vẽ, biết AB là đường kính của đường tròn (O), xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A.  (ảnh 1)

A. Góc CAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

B. Góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

C. Góc ACB là góc tù.

D. CAx^<BCO^

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trình bày lời giải

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và một cát tuyến MCD.  (ảnh 1)

Ta có  MAC^=ADC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung); AMD^  chung. Suy ra ΔMAC∽ΔMDA  (g-g) suy ra:  MA2= MC.MD  và MAMD=ACAD

Tương tự: ΔMBC∽ΔMDB  suy ra: MBMD=BCBD

Xét MCMD=MC.MDMD2=MA2MD2=MAMD⋅MBMD=ACAD⋅BCBD (1) 

Mặt khác : ΔIAC∽ΔIDB   suy ra: ICIB=ACBD

ΔIBC∽ΔIDA  suy ra:  IBID=BCAD ;

Do đó:ACAD⋅BCBD=ACBD⋅BCAD=ICIB⋅IBID=ICID (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: ICID=MCMD .

Lời giải

Trình bày lời giải:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.  (ảnh 1)

 A1^=A2^ màB1^=A2^   ( góc nội tiếp) nên B1^=A1^ .

 ΔMBD∽ΔMAB   (g.g) ⇒MDMB=MBMA⇒MDMK=MKMA

Kết hợp với DMK^=AMK^  (góc chung)

ta có: ΔDMKΔ KMA  (c.g.c) ⇒MDK^=MKA^=90°

Vậy DK ^AM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP