Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.

a) Ta chứng minh AN=CMAN∥CM⇒AMCN là hình bình hành. Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và MN của hình bình hành AMCN => O ∈MN => M, O, N thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.

Câu 1

c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

c) Tứ giác ANCM là hình thoi <=> AC $⊥$ MN tại O => M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.

Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.

Câu 2

b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh EN = EM và EN // FM.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh $△$ EMD = $△$ FND (c - g - c) => EM = NF. Từ đó chứng minh được EMFN là hình bình hành => $\{\begin{cases} E N = F M \\ E N ∥ F M \end{cases}$

Câu 3