Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.

a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 18: Đề kiểm tra chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Ta chứng minh $\{\begin{cases} A N = C M \\ A N ∥ C M \end{cases} \Rightarrow A M C N$ là hình bình hành.

Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và MN của hình bình hành AMCN => O $\in$ MN => M, O, N thẳng hàng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

c) Tứ giác ANCM là hình thoi <=> AC $⊥$ MN tại O => M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.

Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.

Câu 2

b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh EN = EM và EN // FM.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh $△$ EMD = $△$ FND (c - g - c) => EM = NF. Từ đó chứng minh được EMFN là hình bình hành => $\{\begin{cases} E N = F M \\ E N ∥ F M \end{cases}$

Câu 3