Câu hỏi:

12/07/2024 2,915

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:

M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);

\(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)

Do điểm M nằm giữa hai điểm B, C và MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\).

Lời giải

∆ABC = ∆MNP nên \(\widehat A\) = \(\widehat M\)( hai góc tương ứng)

Do \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = \(\widehat M\) + \(\widehat N\) Mà \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = 125o nên \(\widehat M\) + \(\widehat N\) = 125o.

Ta có \(\widehat M\) + \(\widehat N\) + \(\widehat P\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra 125o + \(\widehat P\) = 180o vì thế \(\widehat P\) = 180o – 125o = 55o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP