Câu hỏi:
26/10/2022 435Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:
Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \( \bot \) BC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);
\(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Do tia AM nằm trong góc BAC và \(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\) nên tia AM là tia phân giác của góc BAC
Ta có \(\widehat {AMB}\) + \(\widehat {AMC}\) = 180o (hai góc kề bù) và \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) nên \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) = 90o.
Vậy AM \( \bot \) BC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng………. và các góc tương ứng…………..
- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ………………………
(Hình 20)
Quy ước: Khi viết hai tam giác bằng nhau, tên đỉnh của hai tam giác đó phải viết theo đúng thứ tự tương ứng với sự bằng nhau.
+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\) thì ∆ABC = …
+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = …., …. = B’C’, CA = …. và ….= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)=….,…= \(\widehat {C'}\)
Câu 2:
Cho ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, \(\widehat {MPN}\)= 45o. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
Câu 3:
Cho ∆ABC = ∆MNP và \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = 125o. Tính số đo góc P.
Câu 4:
Cho ∆PQR = ∆IHK, \(\widehat P\)= 71o, \(\widehat Q\)= 49o. Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Câu 5:
Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEG
về câu hỏi!