Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:
Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \( \bot \) BC.
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:
Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \( \bot \) BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);
\(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Do tia AM nằm trong góc BAC và \(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\) nên tia AM là tia phân giác của góc BAC
Ta có \(\widehat {AMB}\) + \(\widehat {AMC}\) = 180o (hai góc kề bù) và \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) nên \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) = 90o.
Vậy AM \( \bot \) BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì ∆ABC = ∆MNP nên \(\widehat A\) = \(\widehat M\)( hai góc tương ứng)
Do \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = \(\widehat M\) + \(\widehat N\) Mà \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = 125o nên \(\widehat M\) + \(\widehat N\) = 125o.
Ta có \(\widehat M\) + \(\widehat N\) + \(\widehat P\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 125o + \(\widehat P\) = 180o vì thế \(\widehat P\) = 180o – 125o = 55o.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A’B’C’.
+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’.
+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập