Câu hỏi:

29/10/2022 678

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G (ảnh 1)

Hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác PQR. Suy ra điểm G thuộc đường trung tuyến PI của tam giác PQR. Vậy ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Xem đáp án

Lời giải

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA = $\frac{2}{3}$ AM, GB = $\frac{2}{3}$ BN, GC = $\frac{2}{3}$ CP.

Suy ra GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ AM + $\frac{2}{3}$ BN + $\frac{2}{3}$ PC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Vậy GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Câu 2

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Xem đáp án

Lời giải

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Câu 3

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{G M}{A M} = \frac{G N}{B N} = \frac{G P}{C P} = \frac{...}{...}$ , $\frac{G M}{G A} = \frac{G N}{D B} = \frac{G P}{G C} = \frac{...}{...}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong Hình 76 đoạn thẳng HK là đường trung tuyến của tam giác nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) AG = $\frac{2}{3}$ AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{G M}{A M} = \frac{G N}{B N} = \frac{G P}{C P} = \frac{...}{...}$ , $\frac{G M}{G A} = \frac{G N}{D B} = \frac{G P}{G C} = \frac{...}{...}$ .

b) AG = $\frac{2}{3}$ AB.