Câu hỏi:

29/10/2022 354

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G (ảnh 1)

Hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác PQR. Suy ra điểm G thuộc đường trung tuyến PI của tam giác PQR. Vậy ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Xem đáp án » 29/10/2022 6,464

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Xem đáp án » 29/10/2022 2,756

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;

Xem đáp án » 29/10/2022 1,651

Câu 4:

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Xem đáp án » 29/10/2022 1,542

Câu 5:

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{G M}{A M} = \frac{G N}{B N} = \frac{G P}{C P} = \frac{...}{...}$ , $\frac{G M}{G A} = \frac{G N}{D B} = \frac{G P}{G C} = \frac{...}{...}$ .

Xem đáp án » 29/10/2022 970

Câu 6:

b) AG = $\frac{2}{3}$ AB.

Xem đáp án » 29/10/2022 935

Câu 7:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:

a) ∆AHB = ∆AHM;

Xem đáp án » 29/10/2022 873

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{G M}{A M} = \frac{G N}{B N} = \frac{G P}{C P} = \frac{...}{...}$ , $\frac{G M}{G A} = \frac{G N}{D B} = \frac{G P}{G C} = \frac{...}{...}$ .

b) AG = $\frac{2}{3}$ AB.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:

a) ∆AHB = ∆AHM;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = 23 (AM + BN + CP)

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh: a) GA = GD;

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: a) BM = CN;

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có: GMAM=GNBN=GPCP=...... , GMGA=GNDB=GPGC=...... .

b) AG = 23 AB.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh: a) ∆AHB = ∆AHM;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) GA = GD;

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{G M}{A M} = \frac{G N}{B N} = \frac{G P}{C P} = \frac{...}{...}$ , $\frac{G M}{G A} = \frac{G N}{D B} = \frac{G P}{G C} = \frac{...}{...}$ .

b) AG = $\frac{2}{3}$ AB.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:

a) ∆AHB = ∆AHM;