Câu hỏi:
12/07/2024 794Tính m để 3 điểm thẳng hàng:
a) A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m);
b) A(2m; ‒5), B(0; m), C(2; 3);
c) A(3; 7), B(m2; m), C(‒1; ‒1).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Với A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m) ta có:
\[\overrightarrow {AB} = \left( {1;2} \right)\]; \(\overrightarrow {BC} = \left( {2m - 2;m - 7} \right)\).
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương
Û 1.(m – 7) = 2.(2m – 2)
Û 3m = ‒3
Û m = ‒1.
b) Với A(2m; ‒5), B(0; m), C(2; 3) ta có:
\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2m;m + 5} \right)\]; \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;3 - m} \right)\).
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương
Û ‒2m.(3 – m) = (m + 5).2
Û ‒3m + m2 = m + 5
Û m2 – 4m – 5 = 0
Û \(\left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 1\end{array} \right.\)
c) Với A(3; 7), B(m2; m), C(‒1; ‒1) ta có:
\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 8} \right)\]; \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1 - {m^2}; - 1 - m} \right)\).
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương
Û ‒4.(‒1 – m) = ‒8.(‒1 – m2)
Û 1 + m = 2 + 2m2
Û 2m2 – m + 1 = 0 (vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
về câu hỏi!