Câu hỏi:

12/07/2024 6,169

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt chiều rộng cổng AH = d.

OA = OB = 12d.

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:

sinBOB'^=BB'OB=27d2=54d.

AB=BC nên sđAC = 2.sđAB AOC^=2BOB'^

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

sinCOC'^=CC'OCCC'=OC.sinCOC'^=OC.sin2BOB'^

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

sin2BOB'^=2sinBOB'^.cosBOB'^=2.54d.154d2=108d154d2.

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là 108d154d2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

b)  sinα2=34 và  π<α<2π.

Xem đáp án » 12/07/2024 24,810

Câu 2:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos2α=25 π2<α<0;

Xem đáp án » 12/07/2024 15,573

Câu 3:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

b)  sin2α=49 π2<α<3π4.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,851

Câu 4:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

a) sinα=33 0<α<π2;

Xem đáp án » 12/07/2024 12,554

Câu 5:

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là 2π3 và số đo góc (OA, OM) là α.

a) Tính sinα và cosα.

Xem đáp án » 21/07/2023 11,987

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2sinα+π4cosα;

Xem đáp án » 12/07/2024 11,864

Câu 7:

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,804
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay