1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

1007 lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1: Góc lượng giác có đáp án

900 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Góc lượng giác có đáp án

295 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

1051 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

326 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Các công thức lượng giác có đáp án

274 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

613 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

567 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

267 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án

677 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH? (ảnh 1)

Câu 2:

Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ OM→ và ON→ sau đây:

OM→.ON→=OM→.ON→.cosOM→,ON→=cosOM→,ON→=cosα−β

OM→.ON→=xM.xN+yM.yN,

Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Câu 3:

Tính sinπ12 và tanπ12.

Câu 4:

Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Câu 5:

Tính cosπ8 và tanπ8.

Câu 6:

Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:

a) cos(α – β) và cos(α + β) ;

Câu 7:

Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:

b) sin(α – β) và sin(α + β) .

Câu 8:

Tính giá trị của các biểu thức sinπ24cos5π24 và sin7π8sin5π8.

Câu 9:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác a=α+β2 và b=α−β2 ta được các đẳng thức nào?

Câu 10:

Tính  cos7π12+cosπ12.

Câu 11:

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. (ảnh 1)

Câu 12:

Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc :

a) 5π12;

Câu 13:

Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc :

b) – 555°.

Câu 14:

Tính  sinα+π6,cosπ4−α biết  sinα=−513 và  π<α<3π2.

Câu 15:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

a) sinα=33 và 0<α<π2;

Câu 16:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

b)  sinα2=34 và  π<α<2π.

Câu 17:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2sinα+π4−cosα;

Câu 18:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) cosα+sinα2−sin2α.

Câu 19:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos2α=25 và −π2<α<0;

Câu 20:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

b)  sin2α=−49 và π2<α<3π4.

Câu 21:

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Câu 22:

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn CAD^=30°. Tính tanBAD^, từ đó tính độ dài cạnh CD.

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa m (ảnh 1)

Câu 23:

Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi α=π2 và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.

a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ xM của điểm M trên trục Ox theo α.

b) Ban đầu α = 0. Sau 1 phút chuyển động, xM = – 3cm. Xác định xM sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 24:

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là 2π3 và số đo góc (OA, OM) là α.

a) Tính sinα và cosα.

Câu 25:

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

4.6

201 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?