Câu hỏi:

21/07/2023 422 Lưu

Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

cos2α = cos(α + α) = cosα.cosα – sinα.sinα = cos2α – sin2α = cos2α + sin2α – 2sin2α = 1 – 2sin2α = 2cos2α – 1.

sin2α = sin(α + α) = sinα.cosα + cosα.sinα = 2.sinα.cosα .

tan2α=tanα+α=tanα+tanα1tanα.tanα=2tanα1tan2α.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có:  cosα2=1342=74 (vì  π<α<2ππ2<α2<π).

Khi đó:

 sinα=2.sinα2.cosα2=2.34.74=378;

 cosα=2.cos2α21=2.7421=18;

 sin2α=2.sinα.cosα=2.378.18=3732;

 cos2α=2.cos2α1=2.1821=3132;

 tan2α=sin2αcos 2α=3783132=12731;

 cot2α=1tan2α=31127.

Lời giải

a) Ta có: cos2α=2cos2α1=25 

cos2α=710

cosα=7010 (vì π2<α<0).

Mặt khác cos2α=12sin2α=25

sin2α=310

sinα=30100(vì π2<α<0).

Khi đó:

tanα=sinαcosα=3010070100=37.

cotα=1tanα=73.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP