Câu hỏi:

21/07/2023 408

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên MOP^=NOP^=MON^=120°

AOP^=MOP^MOA^

sinAOP^=sinMOP^MOA^=sinMOP^.cosMOA^cosMOP^.sinMOA^

=sin2π3.cosαcos2π3.sinα

 =32.3031+12.61310,96.

 sinOA,OP=sinAOP^0,96.

Vì vậy chiều cao của điểm P so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.

Ta có:  cosAOP^10,962=0,28.

Ta có:  AON^=AOP^+PON^

 sinAON^=sinAOP^+PON^=sinAOP^.cosPON^+cosAOP^.sinPON^

 =0,96.cos2π30,28.sin2π3

 =0,96.12+0,28.320,23.

 sinOA,ON=sinAON^0,23.

Vì vậy chiều cao của điểm N so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

b)  sinα2=34 và  π<α<2π.

Xem đáp án » 21/07/2023 3,334

Câu 2:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos2α=25 π2<α<0;

Xem đáp án » 21/07/2023 2,682

Câu 3:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

b)  sin2α=49 π2<α<3π4.

Xem đáp án » 21/07/2023 2,365

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2sinα+π4cosα;

Xem đáp án » 21/07/2023 2,071

Câu 5:

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

a) sinα=33 0<α<π2;

Xem đáp án » 21/07/2023 1,516

Câu 6:

Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc :

a) 5π12;

Xem đáp án » 21/07/2023 1,234

Câu 7:

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH? (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2023 1,132

Bình luận


Bình luận