Câu hỏi:

16/08/2023 1,302

Cho phương trình $3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0$ . Đặt t = sin x + cos x, ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2{t^2} + 3\sqrt 2 t + 2 = 0$ ;

Đáp án chính xác

B. $4{t^2} + 3\sqrt 2 t + 4 = 0$ ;

C. $2{t^2} + 3\sqrt 2 t - 2 = 0$ ;

D. $4{t^2} + 3\sqrt 2 t - 4 = 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt t = sin x + cos x $\left( { - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right)$

Þ t² = (sin x + cos x)² = sin² x + 2sin xcos x + cos² x = 1 + sin 2x

Þ sin 2x = t² − 1

Phương trình đã cho trở thành:

$3\sqrt 2 t + 2\left( {{t^2} - 1} \right) + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 2{t^2} + 3\sqrt 2 t + 2 = 0$

Chọn đáp án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Xem đáp án » 12/07/2024 14,020

Câu 2:

Giải phương trình: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,015

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}$ có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,318

Câu 4:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 5,096

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,125

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,900

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,490

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Cho phương trình $3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0$ . Đặt t = sin x + cos x, ta được phương trình nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Giải phương trình: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}$ có ba đường tiệm cận?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$ .

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình 3√2(sinx+cosx)+2sin2x+4=03\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0. Đặt t = sin x + cos x, ta được phương trình nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Giải phương trình: 2x2−x+8=41−3x{2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số y=√mx2−4x−1y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}} có ba đường tiệm cận?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin2 x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x3 − 3(m − 1)x2 + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1a+2b+3+1b+2c+3+1c+2a+3P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0$ . Đặt t = sin x + cos x, ta được phương trình nào dưới đây?

Giải phương trình: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}$ có ba đường tiệm cận?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$ .