Câu hỏi:

11/07/2024 666

Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương IX có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Trên các tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho

\(OA' = \frac{3}{2}OA;\,\,OB' = \frac{3}{2}OB;\,\,OC' = \frac{3}{2}OC;\,\,OD' = \frac{3}{2}OD\).

Vẽ các đoạn thẳng A'B', C'D', B'C', D'A' ta được tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD với tâm phối cảnh là O và tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{2}\).

Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH.

b) Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng ∆HMN ᔕ ∆ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 nên BC = 5 cm.

Tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H có:

\(\widehat C\) chung

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆HAC (góc nhọn).

Suy ra \(\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}\) nên \(CH = \frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \frac{{{4^2}}}{5} = \frac{{16}}{5}\) (cm).

Do đó, BH = BC – CH = 5 – \(\frac{{16}}{5}\) = \(\frac{9}{5}\) (cm).

Vì ∆ABC ᔕ ∆HAC (cmt) nên \(\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AC}}\)

Do đó, \[AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{3 \cdot 4}}{5} = \frac{{12}}{5}\] (cm).

Vì HM vuông góc AB, suy ra \(\widehat {HMA} = 90^\circ \).

HN vuông góc với AC, suy ra \(\widehat {HNA} = 90^\circ \).

Tứ giác ANHM có: \(\widehat {HMA} = \widehat {NAM} = \widehat {HNA} = 90^\circ \) nên tứ giác ANHM là hình chữ nhật.

Do đó, \(\widehat {NHM} = 90^\circ \).

Media VietJack

Gọi D là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật NHMA nên DH = DM. Do đó, tam giác DHM cân tại D.

Suy ra: \(\widehat {DHM} = \widehat {DMH}\)

Lại có: \(\widehat {DHM} = \widehat B\,\,\,\left( { = 90^\circ - \widehat {MHB}} \right)\) nên \(\widehat {DMH} = \widehat B\).

Xét tam giác HMN vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat {NMH} = \widehat B\) (do \(\widehat {DMH} = \widehat B\))

Do đó, ∆HMN ᔕ ∆ABC (góc nhọn).

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:

a) ∆BDF ᔕ ∆EDC;

b) BD = DE.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Tam giác FBD và tam giác CED cùng vuông tại D có:

\(\widehat F = \widehat C\,\,\,\,\,\left( { = 90^\circ - \widehat B} \right)\).

Do đó, ∆BDF ᔕ ∆EDC (góc nhọn).

Tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat C\) chung

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆DEC (góc nhọn). Suy ra \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DC}}\).

Vì AD là phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Suy ra \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BD}}\).

Do đó \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BD}}\). Suy ra BD = DE.

Câu 3