Câu hỏi:
11/07/2024 27,561
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có hai chữ số cần tìm là 
Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng 
Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình
100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585
100a + 30 + b − 20a − 2b = 585
80a – b = 555. (1)
Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng 
Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
10a + b − (10b + a) = 18
10a + b − 10b − a = 18
a – b = 2. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
.
Trừ từng vế của hai phương trình ta có
(80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 55, suy ra a = 7 (thỏa mãn điều kiện).
• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b = 5 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x, y (x, y > 0) (triệu đồng)
Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 110%x = 1,1x.
8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%y = 1,08y.
Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình
1,1x + 1,08y = 21,7. (1)
Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là
109%x = 1,09x.
Giá tiền của loại hàng thứ hai là 109%y = 1,09y.
Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình
1,09x + 1,09y = 21,8 hay x + y = 20. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 
.
Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 – y. Thay vào phương trình nhất ta được:
1,1(20 – y) + 1,08y = 21,7 hay −0,02y = 0,3 nên y = 15 (thỏa mãn điều kiện).
Với y = 15 thì x = 5 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.
Lời giải
Số ha cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha).
Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x, y (tấn thóc) (x > 0, y > 0).
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấn thóc).
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấn thóc).
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y − 8x = 2. (1)
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là 100x (tấn thóc).
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là 60y (tấn thóc).
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình 100x + 60y = 860 hay 5x + 3y = 43. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
. (I)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình 
.
Trừ từng vế của hai phương trình ta được
(21y − 24x) − (35x + 21y) = 6 − 301 hay −59x = −295 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện).
Thế x = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có
5 . 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy trên 1 ha, năng suất của mỗi giống lúa cũ là 5 tấn thóc, năng suất của mỗi giống lúa mới là 6 tấn thóc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1