Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? 

Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x, y (x, y > 0) (triệu đồng) 

Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 110%x = 1,1x. 

8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%y = 1,08y. 

Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình  

1,1x + 1,08y = 21,7. (1) 

Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là  

109%x = 1,09x. 

Giá tiền của loại hàng thứ hai là 109%y = 1,09y. 

Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình  

1,09x + 1,09y = 21,8 hay x + y = 20. (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình . 

Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 – y. Thay vào phương trình nhất ta được: 

1,1(20 – y) + 1,08y = 21,7 hay −0,02y = 0,3 nên y = 15 (thỏa mãn điều kiện). 

Với y = 15 thì x = 5 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.