Câu hỏi:
11/07/2024 6,919
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chu vi của hình tròn là 20 . 3,14 = 62,8 (cm).
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là x, y (x > y > 0).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20x (cm).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20y (cm).
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình 20x − 20y = 62,8 hay x – y = 3,14. (1)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4x (cm).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4y (cm).
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình
4x + 4y = 62,84 hay x + y = 15,7. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
.
Cộng từng vế của hai phương trình ta có
x – y + x + y = 3,14 + 15,7 hay 2x = 18,84, suy ra x = 9,42 (thỏa mãn điều kiện).
Thay x = 9,42 vào phương trình đầu ta được y = 6,28 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Xem đáp án »
11/07/2024
26,492
Câu 2:
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Xem đáp án »
11/07/2024
24,897
Câu 3:
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Xem đáp án »
11/07/2024
20,444
Câu 5:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (–1; 1).
B. (–3; 2).
C. (2; –3).
D. (5; 5).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (–1; 1).
B. (–3; 2).
C. (2; –3).
D. (5; 5).
Xem đáp án »
11/07/2024
5,054
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1). Đường thẳng 4x – 3y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1). Đường thẳng 4x – 3y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B.
B. B và C.
C. C và D.
D. D và A.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,599
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận