Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật. 

Chu vi của hình tròn là 20 . 3,14 = 62,8 (cm). 

Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai. 

Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là x, y (x > y > 0). 

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20x (cm). 

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20y (cm). 

Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình 20x − 20y = 62,8 hay x – y = 3,14. (1) 

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4x (cm). 

Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4y (cm). 

chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình  

4x + 4y = 62,84 hay x + y = 15,7. (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình . 

Cộng từng vế của hai phương trình ta có  

x – y + x + y = 3,14 + 15,7 hay 2x = 18,84, suy ra x = 9,42 (thỏa mãn điều kiện). 

Thay x = 9,42 vào phương trình đầu ta được y = 6,28 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.