Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau: a) 4x−7y=5−6x+y=2; b) x−y−1,5=0−3x−2=0.

a) 4x−7y=5−6x+y=24x−7y=5−42x+7y=144x−7y=5−42x+7y+4x−7y=14+54x−7y=5−38x=194x−7y=5x=−124−12−7y=5x=−127y=−7x=−12x=−12y=−1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là −12;−1. b) x−y−1,5=0−3x−2=0x−y=1,5−3x=2x−y=32x=−23−23−y=32x=−23y=−136x=−23 Vậy hệ phương trình có nghiệm là −23;−136.

Câu hỏi:

07/08/2024 158

Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\begin{array}{l} \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 42 x + 7 y = 14 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 42 x + 7 y + 4 x - 7 y = 14 + 5 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 38 x = 19 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 (\frac{- 1}{2}) - 7 y = 5 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 7 y = - 7 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{- 1}{2} \\ y = - 1 \end{matrix} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{- 1}{2}; - 1) .$

b) $\begin{array}{l} \{\begin{matrix} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x - y = 1, 5 \\ - 3 x = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x - y = \frac{3}{2} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} \frac{- 2}{3} - y = \frac{3}{2} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} y = \frac{- 13}{6} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{- 2}{3}; \frac{- 13}{6}) .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1 m được giảm còn 70 nghìn mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng.

Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng.

a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y.

b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Tổng số vé đã bán là 450 vé nên ta có phương trình x + y = 450 (1)

Tổng số tiền thu về là 45 triệu đồng nên ta có phương trình 120x + 70y = 45 000 hay 12x + 7y = 4500 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 450 \\ 12 x + 7 y = 4500 \end{matrix}$

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = 450 – x. Thế vào phương trình thứ hai trong hệ, ta được 12x + 7(450 – x) = 4 500 hay 5x = 4 500 – 3150 = 1 350, suy ra x = 270.

Thay x = 270 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 270 + y = 450 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được y = 180.

Vậy khu vui chơi đã bán được 270 vé giá 120 nghìn đồng và 180 vé giá 70 nghìn đồng.

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 1, 5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x – 3. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 3x – 4(x – 3) = 2 hay 12 – x = 2, suy ra x = 10.

Từ đó y = 10 – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có y = 2 – 4x. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x – 3(2 – 4x) = 13 hay 19x – 6 = 13, suy ra x = 1.

Từ đó y = 2 – 4.1 = −2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có x = 3y – 2. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 0,5(3y – 2) – 1,5y = 1 hay 0y = 2.

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3