Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau: a) 4x−7y=5−6x+y=2; b) x−y−1,5=0−3x−2=0.

a) 4x−7y=5−6x+y=24x−7y=5−42x+7y=144x−7y=5−42x+7y+4x−7y=14+54x−7y=5−38x=194x−7y=5x=−124−12−7y=5x=−127y=−7x=−12x=−12y=−1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là −12;−1. b) x−y−1,5=0−3x−2=0x−y=1,5−3x=2x−y=32x=−23−23−y=32x=−23y=−136x=−23 Vậy hệ phương trình có nghiệm là −23;−136.

Câu hỏi:

07/08/2024 662

Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\begin{array}{l} \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 42 x + 7 y = 14 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 42 x + 7 y + 4 x - 7 y = 14 + 5 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 38 x = 19 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 4 (\frac{- 1}{2}) - 7 y = 5 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 7 y = - 7 \\ x = \frac{- 1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{- 1}{2} \\ y = - 1 \end{matrix} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{- 1}{2}; - 1) .$

b) $\begin{array}{l} \{\begin{matrix} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x - y = 1, 5 \\ - 3 x = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x - y = \frac{3}{2} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} \frac{- 2}{3} - y = \frac{3}{2} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} y = \frac{- 13}{6} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{matrix} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{- 2}{3}; \frac{- 13}{6}) .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 1, 5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x – 3. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 3x – 4(x – 3) = 2 hay 12 – x = 2, suy ra x = 10.

Từ đó y = 10 – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có y = 2 – 4x. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x – 3(2 – 4x) = 13 hay 19x – 6 = 13, suy ra x = 1.

Từ đó y = 2 – 4.1 = −2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có x = 3y – 2. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 0,5(3y – 2) – 1,5y = 1 hay 0y = 2.

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 2

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 12 x - 5 y + 24 = 0 \\ - 5 x - 3 y - 10 = 0 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x - 3 y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 1 \\ - x + \frac{2}{3} y = 0 \end{matrix};$

d) $\{\begin{matrix} \frac{4}{9} x - \frac{3}{5} y = 11 \\ \frac{2}{9} x + \frac{1}{5} y = - 2 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−2; 0).

b) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

c) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{9}{2}; - 15) .$

Câu 3

Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1 m được giảm còn 70 nghìn mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng.

Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng.

a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y.

b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 6 \\ 2 x - 2 y = 14 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0, 3 x + 0, 5 y = 3 \\ 1, 5 x - 2 y = 1, 5 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} - 2 x + 6 y = 8 \\ 3 x - 9 y = - 12 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 3 \\ - 2 m^{2} x + 9 y = 3 (m + 3) \end{matrix},$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = −2;

b) m = −3;

c) m = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn phương án đúng.

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (2; −1) và (−4; −3). Khi đó

A. a = 1; b = −3.

B. $a = \frac{1}{2};$ b = −2.

C. $a = \frac{1}{3};$ $b = - \frac{5}{3} .$

D. a = 0; b = −3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} .$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 1, 5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2 \end{matrix} .$

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 3 \\ - 2 m^{2} x + 9 y = 3 (m + 3) \end{matrix},$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = −2;

b) m = −3;

c) m = 3.

Chọn phương án đúng.

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (2; −1) và (−4; −3). Khi đó

A. a = 1; b = −3.

B. $a = \frac{1}{2};$ b = −2.

C. $a = \frac{1}{3};$ $b = - \frac{5}{3} .$

D. a = 0; b = −3.