Câu hỏi:

15/09/2024 547

Chọn phương án đúng.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−1; −1), B(−1; −2), $C\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$ và đường tròn tâm O bán kính 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm A nằm trong đường tròn (O; 2).

B. Điểm B nằm trên đường tròn (O; 2).

C. Điểm C nằm trên đường tròn (O; 2).

D. Điểm B nằm ngoài đường tròn (O; 2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 13. Mở đầu về đường tròn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

$Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−1; −1), B(−1; −2), $C\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$ và đường tròn tâm O bán kính 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm A nằm trong đường tròn (O; 2). B. Điểm B nằm trên đường tròn (O; 2). C. Điểm C nằm trên đường tròn (O; 2). D. Điểm B nằm ngoài đường tròn (O; 2). (ảnh 1)$

Xét đường tròn (O; 2), ta có R = 2.

Ta có:

• $OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 $ < R nên điểm A nằm trong đường tròn (O; 2).

• $OB = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 $ > R nên điểm B nằm ngoài đường tròn (O; 2).

• $OC = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = 2$ = R nên điểm C nằm trên đường tròn (O; 2).

Vậy khẳng định B là khẳng định sai.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).

Xem đáp án

Lời giải

(H.5.5)

Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O). (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC.

Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được

$A{H^2} = A{C^2} - C{H^2} = A{C^2} - {\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = {20^2} - {\left( {\frac{{24}}{2}} \right)^2} = 256.$

Suy ra $AH = \sqrt {256} = 16$ (cm).

Tam giác ACD có AD là đường kính nên tam giác ACD là tam giác vuông tại C.

Trong tam giác ACD vuông tại C, ta có:

$A{C^2} = AH.AD,$ suy ra $AD = \frac{{A{C^2}}}{{AH}} = \frac{{{{20}^2}}}{{16}} = 25$ (cm).

Vậy bán kính của đường tròn (O) là $R = \frac{{AD}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5$ (cm).

Câu 2

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.

a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.

Xem đáp án

Lời giải

(H.5.3)

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d. (ảnh 1)

a) Vì d là một đường kính của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ A ∈ (O) suy ra AB ⊥ d.

Lại có O là tâm của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ A, B ∈ (O) suy ra C và D cũng thuộc đường tròn (O).

Vậy ba điểm B, C và D thuộc đường tròn (O).

b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.

Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD và O là trung điểm của AC và BD nên ABCD là hình bình hành.

Lại có, AC = BD (cùng bằng đường kính của (O)).

Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

c) Vì B là điểm đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AB.

Hình chữ nhật ABCD có AB // CD nên d cũng là đường trung trực của CD.

Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.

Câu 3