Câu hỏi:

10/01/2025 137

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f(5 – 2x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có y' = f'(5 – 2x) = −2f'(5 −2x).

Có y' = 0 Û −2f'(5 – 2x) = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}5 - 2x = - 3\\5 - 2x = - 1\\5 - 2x = 1\end{array} \right.\)Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 3\\x = 2\end{array} \right.\).

Ta có f'(5 – 2x) < 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}5 - 2x < - 3\\ - 1 < 5 - 2x < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\2 < x < 3\end{array} \right.\).

f'(5 – 2x) > 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}5 - 2x > 1\\ - 3 < 5 - 2x < - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 2\\3 < x < 4\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên của hàm số y = f(5 – 2x)

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ

Mô tả được tạo tự động

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(5 – 2x) đồng biến trên khoảng (2; 3) và (4; +∞).

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

A. 4;

B. 5;

C. 1;

D. 7.

Xem đáp án » 10/01/2025 4,360

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞);

B. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\);

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\);

D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

Xem đáp án » 10/01/2025 1,493

Câu 3:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

A. 3;

B. 2;

C. 4;

D. 1.

Xem đáp án » 10/01/2025 614

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; −1);

B. \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\);

C. (−1; 1);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 10/01/2025 516

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 327

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 10/01/2025 304

Câu 7:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 10/01/2025 291

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f(5 – 2x).

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f(5 – 2x).

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x2 – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = (f(x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f(2 – x2) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f(5 – 2x).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là