Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Câu hỏi:

10/01/2025 117

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)

A math equations with arrows

Description automatically generated with medium confidence

Ta có g'(x) = −f'(3 – x).

Từ bảng biến thiên của hàm số f(x) ta có

g'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ f'(3 – x) < 0 $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x < - 1\\1 < 3 - x < 4\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.$.

Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số g(x)

A math equations with arrows and numbers

Description automatically generated with medium confidence

Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số g(x) có 1 điểm cực đại.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

A. 4;

B. 5;

C. 1;

D. 7.

Xem đáp án » 10/01/2025 4,144

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞);

B. $\left( {\frac{1}{2};1} \right)$;

C. $\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$;

D. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

Xem đáp án » 10/01/2025 1,305

Câu 3:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

A. 3;

B. 2;

C. 4;

D. 1.

Xem đáp án » 10/01/2025 537

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; −1);

B. $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)$;

C. (−1; 1);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 10/01/2025 439

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 295

Câu 6:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 10/01/2025 255

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 10/01/2025 248

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x2 – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = (f(x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f(2 – x2) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(2 – x²) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?