Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B, còn Dũng đi từ B đến A. Hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm C cách A 3km, rồi lại tiếp tục đi. Hùng đi đến B rồi quay lại A ngay, còn Dũng đi đến A rồi quay lại B ngay. Hai bạn gặp nhau một lần nữa ở điểm D cách B 2km. Tính quãng đường AB và cho biết ai đi nhanh hơn?

Từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm có: \(5 - 1 = 4\) (khoảng cách). Từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ hai có: \(10 - 1 = 9\) (khoảng cách). Nhận thấy số khoảng cách và số bước chân tỉ lệ thuận với nhau.

Lập bảng:

Số bước chân từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 là:

\(\frac{{9 \times 480}}{4} = 1080(cm)\)

Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 dài số mét là:

1080 × 50 = 54 000 (cm) = 540 (m)

Đáp Số: 540 (m).

Phân tích bài toán:

Bài toán gồm 3 đại lượng tham gia: số người; số ngày làm; số sản phẩm. Trong đó:

+ Nếu cùng số người làm việc thì số ngày làm và số sản phẩm tỉ lệ thuận với nhau.

+ Nếu cùng số ngày làm thì số người và số sản phẩm tỉ lệ thuận với nhau. Đây là bài toán tỉ lệ thuận kép, ta xét hai bài toán nhỏ sau:

Bài toán 1: Cùng 12 người làm tính xem trong 5 ngày họ làm được bao nhiêu sản phẩm:

\(y = \frac{{(5 \times 72)}}{3} = 120\) (sản phẩm)

Bài toán 2: Cùng với 5 ngày làm việc ta tính xem để làm được 80 sản phẩm cần bao nhiêu người:

\(x = \frac{{(80 \times 12)}}{{120}} = 8\) (người)

Học sinh trình bày lời giải như sau:

12 người làm trong 5 ngày được số sản phẩm là:

\(\frac{{(5 \times 72)}}{3} = 120\) (sản phẩm)

Làm 80 sản phẩm trong 5 ngày cần số người là:

\(\frac{{(80 \times 12)}}{{120}} = 8\) (người)

Đáp Số: 8 (người)