✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/08/2025 761

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

y = g(x) = \[\sqrt {1 - {x^2}} \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(g(x) = \sqrt {1 - {x^2}} \).

Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\).

Ta có \(0 \le g(x) \le 1\) với mọi \(x \in [ - 1;1]\). Mặt khác \(g(0) = 1\) và \(g(1) = 0\).

Do đó \({\min _{[ - 1;1]}}g(x) = 0\) và \({\max _{[ - 1;1]}}g(x) = 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

y = f (x) = 2x + 3 trên đoạn [−3; 1];

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số \(f(x) = 2x + 3\) trên đoạn \([ - 3;1]\).

Với mọi \(x \in [ - 3;1]\), ta có \(f(x) = 2x + 3 \ge - 3\). Mặt khác \(f( - 3) = - 3\). Do đó \({\min _{[ - 3;1]}}f(x) = - 3\).

Với mọi \(x \in [ - 3;1]\), ta có \(f(x) = 2x + 3 \le 5\). Mặt khác \(f(1) = 5\). Do đó \({\max _{[ - 3;1]}}f(x) = 5\).

Câu 2

Hình vẽ dưới đây cho ta đồ thị của ba hàm số

f (x) = \[\frac{1}{2}{x^2}\]; g(x) = \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}{\rm{ , x}} \le {\rm{2}}\\ - 4x + 10{\rm{ , x}} \ge {\rm{2}}\end{array} \right.\] và h(x) = \[3 - \frac{1}{2}{x^2}\] trên đoạn [−1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Xem đáp án

Lời giải

Các hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trên đoạn [–1; 3] tại điểm đầu mút của đoạn hoặc tại điểm cực trị trong khoảng (–1; 3).

Xem thêm các câu hỏi khác »