Một hình tam giác ABC có D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. Hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD.

Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm², D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác ADE.

Cho tam giác ABC và các điểm D, E, F sao cho \(BD = \frac{1}{3}AB\); \(AE = CG = \frac{1}{3}AC\); \(CH = \frac{1}{3}BC\)

Tính diện tích hình BDEGH. Biết diện tích của tam giác ABC là 180 cm²

Cho hình vẽ, biết: \(BM = 2 \times MA\); \(AN = 3 \times NC\). Diện tích tứ giác BMNC là \(180{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Vậy diện tích tam giác ABC là?

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho \(PB = \frac{1}{2}PA\). \(CQ = \frac{1}{3}QA\). Nối CP với BQ cắt nhau tại I. Nối AI cắt BC tại J. Tính \(\frac{{BJ}}{{JC}} = ?\)

Cho tam giác ABC có góc A vuông, AB = 30cm, AC = 45cm. M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM = 20cm.Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N. Tính diện tích AMN?

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AB = 5AD,AC = 5AE\).

a/ So sánh \({S_{ADE}}\) và \({S_{ABC}}\)

b/ So sánh \({S_{DEHGMN}}\) và \({S_{ABC}}\). Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, M và C trên cạnh BC sao cho \(AB = 5BN,AC = 5CH,BC = 5BM = 5CG\).