Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm², D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác ADE.

Cho hình tam giác ABC có Điểm N là điểm chính giữa cạnh AC, trên hình đó có hình thang BMNE như hình vẽ bên. Nối B với N nối E vơi M. Hai đoạn thẳng này gặp nhau ở điểm O.

a) So sánh diện tích hai hình tam giác OBM và OEN

b) So sánh diện tích hình tam giác EMC với diện tích hình AEMB

Cho hình vẽ, biết: \(BM = 2 \times MA\); \(AN = 3 \times NC\). Diện tích tứ giác BMNC là \(180{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Vậy diện tích tam giác ABC là?

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho \(PB = \frac{1}{2}PA\). \(CQ = \frac{1}{3}QA\). Nối CP với BQ cắt nhau tại I. Nối AI cắt BC tại J. Tính \(\frac{{BJ}}{{JC}} = ?\)

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AB = 5AD,AC = 5AE\).

a/ So sánh \({S_{ADE}}\) và \({S_{ABC}}\)

b/ So sánh \({S_{DEHGMN}}\) và \({S_{ABC}}\). Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, M và C trên cạnh BC sao cho \(AB = 5BN,AC = 5CH,BC = 5BM = 5CG\).

Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Vẽ đường cao BH. AC cắt BH tại G. Hãy so sánh diện tích tam giác DGH và diện tích tam giác GBC.

Cho hình tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, trên AM lấy điểm N sao cho \(NM = \frac{2}{3}AM\). Nối N với B và C.

a) Viết tên các hình tam giác có trong hình vẽ.

b) So sánh diện tích tam giác NBM với diện tích tam giác ABM.

c) Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác NBC là 28 cm².

Một hình tam giác ABC có D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. Hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD.