Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối E với K; B với K
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times AH \times BC = \frac{1}{2} \times 30 \times 60 = 900(c{m^2})\)
Từ \(AE = ED = BD \Rightarrow EB = \frac{2}{3} \times AB\) và \(ED = \frac{1}{2} \times EB\)
Từ \(AG = GK = KC \Rightarrow KA = \frac{2}{3} \times AC\) và \(GK = \frac{1}{2} \times KA\)
Suy ra:
\({S_{KED}} = \frac{1}{2} \times {S_{KEB}} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{KAB}} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{2}{9} \times 900 = 200(c{m^2})\)
\({S_{EGK}} = \frac{1}{2} \times {S_{EAK}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times {S_{KAB}} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{9} \times 900 = 100(c{m^2})\)
Vậy: \({S_{DEGK}} = {S_{KED}} + {S_{EGK}} = 200 + 100 = 300(c{m^2})\)
Đáp Số: 300 cm².
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hai hình tam giác MBE và NBE có chung đáy BE và có hai đường cao bằng nhau (vẽ từ M và N xuống BE - đường cao của hình thang BMNE). Do đó hai hình tam giác này có diện tích bằng nhau. Vì OBE là phần chung nên suy ra các phần còn lại của chúng là OBM và OEN có diện tích bằng nhau.
b) Hai hình tam giác NAB và NBC có diện tích bằng nhau vì có chung đường cao vẽ từ B và NA = NC. Mặt khác diện tích OMB và diện tích OEN bằng nhau. Suy ra diện tích EMC bằng diện tích AEMB.
Lời giải
\({S_{MBCN}} = {S_{BMN}} + {S_{BCN}} = \frac{2}{3} \times {S_{NAB}} + \frac{1}{4} \times {S_{ABC}}\)
\( = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} + \frac{1}{4} \times {S_{ABC}} = \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} = 180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
\({S_{ABC}} = 180 \times 4:3 = 240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp Số: \(240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo