Câu hỏi:

19/08/2025 21 Lưu

Quãng đường AB dài 4 km. Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B còn Dũng đi từ B đến A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất họ lại tiếp tục đi. Hùng đi tới B rồi quay lại A ngay, còn Dũng đi tới A rồi quay lại B ngay. Họ cứ tiếp tục đi như vậy cho đến khi gặp nhau lần thứ 8 tại C. Biết rằng Hùng đi nhanh gấp rưỡi Dũng, hỏi AC dài bao nhiêu km?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho đến lần gặp thứ nhất cả hai bạn đi được 1 lần quãng đường AB.

Cho đến lần gặp thứ hai cả hai bạn đi được 3 lần quãng đường AB.

Cho đến lần gặp thứ ba cả hai hại đi được 5 lần quãng đường AB.

...

Cho đến lần gặp thứ 8 cả hai bạn đi được: \(2 \times 8 - 1 = 15\) lần quãng đường AB.

Vì Hùng đi nhanh gấp rưỡi Dũng nên nếu Dũng đi được 2 phần đường thì Dũng đi được 3 phần như thế.

Vậy cho đến lần gặp thứ 8 thì Dũng đi được: \(15:(2 + 3) \times 2 = 6\) (lần AB)

Vì 6 lần là số chẵn nên sau khi đi 6 lần AB thì Dũng lại trở về đúng vị trí B ban đầu.

Vậy hai bạn sẽ gặp nhau lần thứ tám ở B. Do đó, C trùng với B. Vậy AB = 4 km.

Đáp Số: 4 km.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Mỗi nửa đường tròn dài: \(120 \times 3,14:2\) (mét)

Vậy hai nửa đường tròn dài: \(120 \times 3,14 = 376,8\) (m)

Cả đường chạy dài: \(376,8 + 150 \times 2 = 676,8\) (m)

Tổng vận tốc hai người chạy là: \(676,8:28,2 = 24\) (m/giây)

Hiệu vận tốc hai người là: \(676,8:338,4 = 2\) (m/giây)

Vận tốc của người chạy nhanh là: \((24 + 2):2 = 13\) (m/giây)

Vận tốc của người chạy chậm là: \(13 - 2 = 11\) (m/giây)

Đáp Số: 11 m/giây và 13 m/giây.

Lời giải

Nếu người thứ hai đi với vận tốc 14 km/h ngay từ A thì khi người thứ nhất đến C, người thứ hai đã đi qua C một quãng đường là: \((14 - 8) \times 2 = 12\) km.

nếu đi với vận tốc 14 km/h, mỗi giờ người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất là 4 km, vậy thời gian người thứ nhất đến C là:

\(12:4 = 3\) giờ.

Như vậy thực tế người thứ hai đi quãng đường AC cũng là 3 giờ.

Người thứ hai đi quãng đường CB mất 2 giờ nên độ dài quãng CB là:

\(14 \times 2 = 28\) km.

Người thứ nhất đi quãng đường AC mất 3 giờ nên độ dài quãng đường AC là:

\(10 \times 3 = 30\) km.

Vậy độ dài quãng đường AB là: \(30 + 28 = 58\) km.

Đáp Số: 58 km.