Câu hỏi:

03/08/2025 7 Lưu

Quãng đường AB dài 4 km. Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B còn Dũng đi từ B đến A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất họ lại tiếp tục đi. Hùng đi tới B rồi quay lại A ngay, còn Dũng đi tới A rồi quay lại B ngay. Họ cứ tiếp tục đi như vậy cho đến khi gặp nhau lần thứ 8 tại C. Biết rằng Hùng đi nhanh gấp rưỡi Dũng, hỏi AC dài bao nhiêu km?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho đến lần gặp thứ nhất cả hai bạn đi được 1 lần quãng đường AB.

Cho đến lần gặp thứ hai cả hai bạn đi được 3 lần quãng đường AB.

Cho đến lần gặp thứ ba cả hai hại đi được 5 lần quãng đường AB.

...

Cho đến lần gặp thứ 8 cả hai bạn đi được: \(2 \times 8 - 1 = 15\) lần quãng đường AB.

Vì Hùng đi nhanh gấp rưỡi Dũng nên nếu Dũng đi được 2 phần đường thì Dũng đi được 3 phần như thế.

Vậy cho đến lần gặp thứ 8 thì Dũng đi được: \(15:(2 + 3) \times 2 = 6\) (lần AB)

Vì 6 lần là số chẵn nên sau khi đi 6 lần AB thì Dũng lại trở về đúng vị trí B ban đầu.

Vậy hai bạn sẽ gặp nhau lần thứ tám ở B. Do đó, C trùng với B. Vậy AB = 4 km.

Đáp Số: 4 km.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử ở một thời điểm nào đó, xe máy đến D và ô tô đến E cách đều A và C, nghĩa là: DA = CE.

Hỏi đến mấy giờ thì khoảng cách giữa xe ô tô và C bằng khoảng cách giữa xe máy và A? (ảnh 1) 

Ta có: \(BC - BA = 150 - 120 = 30\) (km)

Hiệu số trên không đổi khi ta cùng bớt ở số trừ và số bị trừ đi một số, có nghĩa là ta có:

BE - BD = 30 (km).

Cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. Có nghĩa là:

\(\frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{35}}{{25}} = \frac{7}{5}\)

Ta tính được \(BE = 30:(7 - 5) \times 7 = 105\) (km)

Thời gian ô tô đi đến E là: \(105:35 = 3\) (giờ)

Thời điểm khoảng cách giữa ô tô và C bằng khoảng cách giữa xe máy và A là:

6 giờ 30 phút + 3 giờ = 9 giờ 30 phút.

Đáp Số: 9 giờ 30 phút.

Lời giải

Thời gian để hai xe đi đến C gặp nhau là: \(90:(13 + 32) = 2\) (giờ)

Quãng đường AC dài là: \(13 \times 2 = 26\) (km)

Quãng đường BC dài là: \(32 \times 2 = 64\) (km)

Giả sử ở một thời điểm nào đó trên đường quay về xe đạp đi tới D, xe máy đi tới E cách đều A và B. Ta có: AD = BE.

Ta lại có: \(CB - CA = 64 - 26 = 38\) (km)

Hiệu số trên không thay đổi khi ta cùng bớt một số vào cả số bị trừ và số trừ nên ta cũng có: \(CE - CD = 38\) (km)

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có:

\(\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{30}}{{10}} = \frac{3}{1}\)

Quãng đường CE là: \(38:(3 - 1) \times 3 = 57\) (km)

Thời gian kể từ lúc quay về đến khi hai xe cách đều A và B là:

\(57:30 = 1,9\) giờ = 1 giờ 54 phút.

Thời điểm hai xe cách đều A và B là:

6 giờ + 2 giờ + 1 giờ 54 phút = 9 giờ 54 phút.

Đáp Số: 9 giờ 54 phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP