Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = \frac{{AC}}{{\tan B}} = \frac{2}{{\tan 30^\circ }} = 2\sqrt 3 .\)
Suy ra \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + {2^2}} = 4.\)
\(P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BC} } \right)\)
\( = \frac{1}{4}\left( { - AB \cdot BC \cdot \cos B + AC \cdot BC \cdot \cos C} \right)\)\( = \frac{1}{4}\left( { - 2\sqrt 3 \cdot 4 \cdot \cos 30^\circ + 2 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ } \right) = - 2.\)
Đáp án: −2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập