Công suất \(P\)(đơn vị \[W\]) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin \(12V\)được cho bởi công thức \(P = 12I - 0,5{I^2}\) với \(I\)(đơn vị \(A\)) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B
Xét hàm số \(P = 12I - 0,5{I^2}\) với \(I \ge 0\) có đạo hàm \(P' = 12 - I\); \(P' = 0 \Leftrightarrow I = 12\).
Bảng biến thiên:

Công suất tối đa của mạch điện là \(72\,\left( {\rm{W}} \right)\) đạt được khi cường độ dòng điện là \(12\,\left( A \right)\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Gọi chiều dài và chiều rộng của miếng phụ lần lượt là x, y. Đường kính của khúc gỗ là d, khi đó tiết diện ngang của thanh xà có độ dài cạnh là \(\frac{d}{{\sqrt 2 }}\) và \(0 < x < \frac{{d\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{4},0 < y < \frac{d}{{\sqrt 2 }}\)
Theo đề Câu ta được hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, theo định lý Pitago ta có:
\({\left( {2x + \frac{d}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + {y^2} = {d^2} \Leftrightarrow y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt {{d^2} - 8{x^2} - 4\sqrt 2 x} \)
Do đó, miếng phụ có diện tích là: \(S\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt {{d^2} - 8{x^2} - 4\sqrt 2 dx} \) với \(0 < x < \frac{{d\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{4}\)
Bài toán trở thành tìm \(x\) để \(S\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: \(S'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt {{d^2} - 8{x^2} - 4\sqrt 2 dx} + \frac{{x\left( { - 8x - 2\sqrt 2 d} \right)}}{{\sqrt 2 \sqrt {{d^2} - 8{x^2} - 4\sqrt 2 dx} }}\)\( = \frac{{ - 16{x^2} - 6\sqrt 2 dx + {d^2}}}{{\sqrt 2 \sqrt {{d^2} - 8{x^2} - 4\sqrt 2 dx} }}\)
\(S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 16{x^2} - 6\sqrt 2 dx + {d^2} = 0 \Leftrightarrow - 16{\left( {\frac{x}{d}} \right)^2} - 6\sqrt 2 \left( {\frac{x}{d}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{\sqrt {34} - 3\sqrt 2 }}{{16}}d\)
Vậy miếng phụ có kích thước \(x = \frac{{\sqrt {34} - 3\sqrt 2 }}{{16}}d,y = \frac{{\sqrt {7 - \sqrt {17} } }}{4}d\)
Lời giải
Chọn B
Gọi chiều rộng của bể là \(3x{\rm{ }}\left( m \right)\). Ta có chiều dài bể là \(4x{\rm{ }}(m)\) và chiều cao của bể là \(\frac{2}{{3{x^2}}}{\rm{ }}\left( m \right)\)
Khi đó tổng diện tích bề mặt xây là:
\(T = \left( {3x + 4x} \right).2.\frac{2}{{3{x^2}}} + 2.3x.4x - \frac{2}{9}.3x.4x = \frac{{28}}{{3{x^2}}} + \frac{{64{x^2}}}{3} \ge 2.\sqrt {\frac{{28}}{{3{x^2}}}.\frac{{64{x^2}}}{3}} = \frac{{32\sqrt 7 }}{3}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\).
Chi phí \(C\) (tính theo đồng) xây dựng là: \(C = T.980000 \ge \frac{{32\sqrt 7 }}{3}.980000 \approx 27657000\) (đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.