Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (h)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có: \(h' = - 3\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{\pi }{2}\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right).\)
\(h' = 0 \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2}\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow t = - 2 + 6k,\left( {k \in {Z_{\left( + \right)}}} \right)\)
Ở đây ta chỉ cần xét một số giá trị
Ta suy ra được h đạt giá trị lớn nhất khi t =10 \(\left( h \right)\)
Lưu ý: Ngoài cách trên ta có thể làm như sau
Vì \( - 1 \le cos\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Rightarrow 9 \le 3cos\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12 \le 15.\)
Vậy để h lớn nhất thì \(cos\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow t = - 2 + 12k,\left( {k \in {Z_{( + )}}} \right)\)
Vậy \(h\) đạt giá trị lớn nhất khi t =10 \(\left( h \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập