Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi \(x\) là giá thuê thực tế của mỗi căn hộ, (\(x\): đồng; \(x \ge 2000.000\) đồng)
Ta có thể lập luận như sau:
Tăng giá 100.000 đồng thì có 2 căn hộ bị bỏ trống.
Tăng giá \(x - 2.000.000\) đồng thì có bao nhiêu căn hộ bị bỏ trống.
Theo quy tắc tam xuất ta có số căn hộ bị bỏ trống là: \(\frac{{2\left( {x - 2.000.000} \right)}}{{100.000}} = \frac{{x - 2.000.000}}{{50.000}}\)
Do đó khi cho thuê với giá x đồng thì số căn hộ cho thuê là:
\[50 - \frac{{x - 2.000.000}}{{50.000}} = - \frac{x}{{50.000}} + 90\]
Gọi \(F\left( x \right)\) là hàm lợi nhuận thu được khi cho thuê các căn hộ, (\(F\left( x \right)\): đồng).
Ta có: \[F\left( x \right) = \left( { - \frac{x}{{50.000}} + 90} \right)x = - \frac{1}{{50.000}}{x^2} + 90x\] ( bằng số căn hộ cho thuê nhân với giá cho thuê mỗi căn hộ).
Câu toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{50.000}}{x^2} + 90x\], \(x \ge 2.000.000\)
\(F'\left( x \right) = - \frac{1}{{25.000}}x + 90\); \(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{25.000}}x + 90 = 0 \Leftrightarrow x = 2.250.000\)
Bảng biến thiên:
Suy ra \(F\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2.250.000\)
Vậy công ty phải cho thuê với giá 2.250.000 đồng mỗi căn hộ thì được lãi lớn nhất.
Nhận xét:
Sau khi tìm được hàm \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{50.000}}{x^2} + 90x\]. Ta không cần phải đi khảo sát và vẽ bảng biến thiên như trên. Đề đã cho bốn đáp án x, ta dùng phím CALC của MTCT để thay lần lượt các giá trị vào, cái nào làm cho \(F\left( x \right)\) lớn nhất chính là giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập