Câu hỏi:

27/09/2025 19 Lưu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên tập \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\], liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (ảnh 1)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường thẳng \[x = 0\]\[x = - 1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là \[x = 0\].
D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là \[x = - 1\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Dựa vào BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right) =  - \infty \) và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} f\left( x \right) =  + \infty \] nên \[x =  - 1\] là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: (ảnh 2)

Khi đó dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

a) Sai. Hàm số có ba điểm cực trị.

b) Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).

c) Đúng. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\)nên \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 4 \right)\).

d) Đúng. Trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f\left( 1 \right)\).

Câu 2

A. \(1\).                      
B. \(0\).                    
C. \(2\).                           
D. \(3\).

Lời giải

Chọn C

Ta có \(f\left( x \right) = 2\,\,\,\left( * \right)\).

Số nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2\).

Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới.   Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 2\) là A. \(1\).	B. \(0\).	C. \(2\).	D. \(3\). (ảnh 2)

Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có hai nghiệm.

Câu 3

A. \(1\).                      
B. \(0\).                    
C. \( - \frac{4}{3}\).             
D. \(\frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP