Câu hỏi:

29/09/2025 4 Lưu

Xét hàm số \[y = f\left( x \right)\] với \[x \in \left[ { - 1;5} \right]\]có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).
B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại \(x = - 1\)\(x = 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại \(x = - 1\)và đạt GTLN tại \(x = 5\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).
D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại \(x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A. Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} y = + \infty \)nên hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).

B. Sai. Vì hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại \(x = 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\).

C. Sai. Vì hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại \(x = 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} y = + \infty \).

D. Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \(y = 1\).                          
B. \(y = 2\).                       
C. \(y = - 1\).                                          
D. \(y = 0\).

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2x - 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{x}}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }} =  - 1\).

Vậy phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(y =  - 1\).

Câu 3

A. \(x = - 2\).                      
B. \(x = 0\).                       
C. \(x = - 1\).                                          
D. \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left( {0;1} \right)\). 
B. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).                                
C. \(\left( {0;0} \right)\).                                
D. \(\left( {2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP