Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2\) (\(m\) là tham số). Khi đó:
a) Khi \(m = 0\) hàm số có 3 điểm cực trị
b) Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(M\left( {a;b} \right)\), khi đó \(a + b = 2\)
c) Với \[m = 2\] hàm số đạt cực đại tại \[x = - 1\].
d) Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) thì \(m = k\), khi đó \({\log _k}8 = 2\)
a) Khi \(m = 0\) hàm số có 3 điểm cực trị
b) Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(M\left( {a;b} \right)\), khi đó \(a + b = 2\)
c) Với \[m = 2\] hàm số đạt cực đại tại \[x = - 1\].
d) Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) thì \(m = k\), khi đó \({\log _k}8 = 2\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm: \[y' = 4\left( {m - 1} \right){x^3} - 2\left( {{m^2} - 2} \right)x\].
Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = - 1\]\[ \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow - 4\left( {m - 1} \right) + 2\left( {{m^2} - 2} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\].
Với \[m = 0\], hàm số trở thành \[y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\]. Vì \(a,b\) trái dấu nên hàm số có \(3\) cực trị.
Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \[M\left( {0;2} \right)\], khi đó \(a + b = 2\)
Với \[m = 2\], hàm số trở thành \[y = {x^4} - 2{x^2} + 2\]. Dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại \[x = - 1\].
Vậy \[m = 2\] thì hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) hay \({\log _2}8 = 3\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2x - 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{x}}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} }} = - 1\).
Vậy phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(y = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
\[y' = \left( {2x - 2{x^2}} \right){e^{ - 2x}};y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên
![Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/13-1759135645.png)
Giá trị cực đại \(f\left( 1 \right) = {e^{ - 2}}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập