Cho hàm số \[y = f(x)\] liên tục trên \[[ - 2;3]\] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = f({\rm{2cos}}\,5x + 1).\] Giá trị của \[M - 2m\] bằng bao nhiêu?

Đáp án: 2.

Phương trình tiệm cận ngang là \(y = m\)

Phương trình tiệm cận đứng là \(x =  - m\)

Theo đề bài ta có: \(\left| m \right|\left| { - m} \right| = 4 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Vậy S có 2 phần tử.

Đáp án: 0.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 5 = f\left( 0 \right).\) Vậy giá trị lớn nhất của \(y = f(x)\)trên \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\)đạt được tại \({x_0} = 0\).