Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) tại mọi \(x \in \mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây.
![. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1759149805.png)
Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) tại mọi \(x \in \mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây.
Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)?
A. \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).
B. \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
C. \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
D. \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)
![. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1759149843.png)
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right);f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\)
Mà \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 0 \right)\)
Vậy \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 2.
Phương trình tiệm cận ngang là \(y = m\)
Phương trình tiệm cận đứng là \(x = - m\)
Theo đề bài ta có: \(\left| m \right|\left| { - m} \right| = 4 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)
Vậy S có 2 phần tử.
![Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\) như hình vẽ bên. Giả sử giá trị lớn nhất của \(y = f(x)\)trên \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\)đạt được tại giá trị x0. Tìm x0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759150879.png)
Lời giải
Đáp án: 0.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 5 = f\left( 0 \right).\) Vậy giá trị lớn nhất của \(y = f(x)\)trên \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\)đạt được tại \({x_0} = 0\).
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\) bằng A. \[3\]. B. \[2\]. C. \[0\]. D. \[1\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/14-1759149666.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(m = 1\).
B. \(m = 3\).
C. \(m = - \,1\).
D. \(m = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(x = 1\).
B.\(x = 4\).
C.\(x = 3\).
D.\(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Giá trị của \[M - 2m\] bằng bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/16-1759149760.png)
A. \(M - 2m = 5\).
B. \(M - 2m = 3\).
C. \(M - 2m = 6\).
D. \(M - 2m = 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo