Câu hỏi:

02/10/2025 70 Lưu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\), \(B\left( {0;1;5} \right)\) và \(C\left( {1;m - 1;2} \right)\) (\(m\) là tham số). Với những giá trị nào của tham số \(m\) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: \(m = 0.\)

Ta có: \[\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;2;2} \right)\] và \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 1;m; - 1} \right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\) hay \(2 + 2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 0.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \( - 5\).                    
B. \(3\).                     
C. \(5\).                                   
D. \( - 3\).

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.1 + \left( { - 1} \right).3 + 3.2 = 5\).

Câu 7

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - 2} \right)\).                       
B. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{5}{2};2} \right)\). 
C. \(I\left( {1; - \frac{8}{3};\frac{4}{3}} \right)\).                   
D. \(I\left( { - 1;\frac{8}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP