Câu hỏi:

22/10/2025 87 Lưu

Rút gọn của biểu thức \(\sqrt {{x^2}}  + x - 2025\) với \(x < 0\) là

A. \(x - 2025\).             
B. \( - x - 2025\).    
C. 2025.                       
D. \[-2025.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \(\sqrt {{x^2}}  + x - 2025 = \left| x \right| + x - 2025.\)

Do \(x < 0\) nên \(\left| x \right| =  - x\).

Do đó \(\sqrt {{x^2}}  + x - 2025 =  - x + x - 2025 =  - 2025\).

Vậy với \(x < 0\) thì \(\sqrt {{x^2}}  + x - 2025 =  - 2025\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[2\sqrt 3 \].            
B. \[ - 2\sqrt 3 \].          
C. \[ - 2\].                     .
D. \[2\]

Lời giải

Chọn D

Ta có \(B = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt 3  = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 3  = 2 - \sqrt 3  + \sqrt 3  = 2\).

Câu 2

A. \(x \le 0\).          
B. \(x \ge 1\,;\,\,x \ne 0\).    
C. \(x \ge 0\,;\,\,x \ne 1\).        
D. \(x \ge 1\).

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 2\sqrt {x - 1}  \ge 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left( {x - 1} \right) - 2\sqrt {x - 1}  + 1 \ge 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{\left( {\sqrt {x - 1}  - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\), do đó \(x \ge 1.\)

Câu 4

A. \(2 \le x \le 3\).           
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\). 
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2 \le x \le 3\\x \ne  - \frac{5}{2}\end{array} \right.\).    
D. \(x \le 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[0,12{\rm{ m}}.\]    
B. \[0,06{\rm{ cm}}.\] 
C. \[0,12{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]     
D. \[0,06{\rm{ m}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP