Cho phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + x - 6}  = x + 2\).

a) Điều kiện của phương trình là \(x \ge 2.\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được là \({x^2} - 3x - 10 = 0.\)

c) Phương trình có hai nghiệm.

d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng \(20\).

a) Sai. Điều kiện của phương trình là \(x + 2 \ge 0\) nên \(x \ge  - 2.\)

b) Đúng. Bình phương hai vế ta được: \(2{x^2} + x - 6 = {x^2} + 4x + 4\)

\(2{x^2} - {x^2} + x - 4x - 6 - 4 = 0\)

\({x^2} - 3x - 10 = 0.\)

c) Đúng. Ta có \({x^2} - 3x - 10 = 0\)

\({x^2} - 5x + 2x - 10 = 0\)

\(x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x - 5 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 5\) (TMĐK) hoặc \(x =  - 2\) (TMĐK)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\,;\,\,x =  - 2.\)

d) Sai. Tổng bình phương của hai nghiệm là \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 25 + 4 = 29.\)