Cho biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 .\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[4\sqrt 7 \].

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] có dạng \[a - b\sqrt 7 \] thì \[a - b =  - 4.\]

c) Giá trị của biểu thức \[A\sqrt 7  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\] là \[\frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}\].

d) Giá trị của \[x\] để \[Ax - 6\sqrt 7  = 0\] là \[\frac{3}{2}\].

a) Đúng. Ta có \[A = \frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 \]

\[ = \frac{{2\sqrt 2  - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + \sqrt {{5^2} \cdot 7}  - 2\sqrt 2 \]

\[ = 2\sqrt 2  - \sqrt 7  + 5\sqrt 7  - 2\sqrt 2  = 4\sqrt 7 .\]

b) Sai. Ta có \[A = 4\sqrt 7 \] nên \[a = 0\,;\,\,b =  - 4\]. Do đó \[a - b = 0 - \left( { - 4} \right) = 4.\]

c) Đúng. Ta có \[A\sqrt 7  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\]\[ = 4\sqrt 7  \cdot \sqrt 7  - \frac{{2\sqrt 6 }}{6} = 28 - \frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}.\]  

d) Đúng. Ta có \[Ax - 6\sqrt 7  = 0\] hay \[4\sqrt 7 x = 6\sqrt 7 \] nên \[x = \frac{3}{2}.\]