Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Cách 1: Đặt \[t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\left( * \right)\] Phương trình \[\left( 1 \right)\] trở thành: \[{t^2} - 7t - 18 = 0\left( 2 \right)\] Ta có: \[\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.\left( { - 18} \right) = 121 = {11^2} \Rightarrow \sqrt \Delta = 11\] Suy ra: Phương trình \[\left( 2 \right)\] có hai nghiệm phân biệt là: \[{t_1} = \frac{{7 + 11}}{2} = 9\,\,\left( {tm} \right)\] và \[{t_2} = \frac{{7 - 11}}{2} = - 2\,\,\left( {ktm} \right)\] Thay \[t = 9\] vào \[\left( * \right)\] ta có: \[{x^2} = 9 \Leftrightarrow x = 3\] hoặc \(x = - 3\). Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {3; - 3} \right\}\). Cách 2: \[{x^4} - 7{x^2} - 18 = 0\] \[ \Leftrightarrow {x^4} + 2{x^2} - 9{x^2} - 18 = 0\] \[ \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 2} \right) - 9\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\] \[ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2 = 0\,\,\,\left( {v\^o {\rm{ }}l\'i } \right)\\{x^2} - 9 = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow {x^2} = 9\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\). Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {3; - 3} \right\}\). |
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Số mét khối nước đựng được của bồn chính là thể tích của bồn chứa. |
|
Bồn nước đựng được số mét khối nước là: \[0,32.1,75 = 0,56\,\,\left( {{m^3}} \right).\] |
Lời giải
|
Chứng minh bốn điểm \(B\), \(C\), \(E\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn. |
|
Vẽ đúng hình đến ý 1) |
|
Xét tứ giác \(BCEF\) ta có: \(\widehat {BEC} = 90^\circ \)(\(BE\) là đường cao) |
|
\(\widehat {BFC} = 90^\circ \) (\(CF\) là đường cao) |
|
\( \Rightarrow BCEF\) là tứ giác nội tiếp (đỉnh \(E\), \(F\) cùng nhìn cạnh \(BC\) dưới một góc vuông). |
|
Chứng minh đường thẳng \(OA\) vuông góc với đường thẳng \[EF\]. |
|
Do tứ giác \(BCEF\) nội tiếp \[ \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {ABC}\] (vì cùng bù với \(\widehat {FEC}\)) |
|
Kẻ đường kính \(AQ\) \( \Rightarrow \Delta AQC\) vuông tại \(C\) \( \Rightarrow \widehat {QAC} + \widehat {AQC} = 90^\circ \) |
|
Xét \(\left( O \right)\) có |
|
\[ \Rightarrow \widehat {AEF} + \widehat {EAO} = 90^\circ \Rightarrow AO \bot EF\] |
|
Chứng minh tam giác \(APE\) đồng dạng với tam giác \(AIB\) và đường thẳng \(KH\) song song với đường thẳng \(IP\). |
|
\(\widehat {EAO} = \widehat {HAB}\) (vì cùng phụ với \(\widehat {ABC}\)) \( \Rightarrow \widehat {EAP} = \widehat {IAB}\) |
|
\(\widehat {AEP} = \widehat {ABI}\)
|
|
\[\left( 1 \right)\] \( \Rightarrow \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AH}}{{AQ}}\) \(\left( 2 \right)\) |
|
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AP}}{{AI}} = \frac{{AH}}{{AQ}} \Rightarrow \frac{{AP}}{{AH}} = \frac{{AI}}{{AQ}} \Rightarrow PI\,{\rm{//}}\,HQ\) \(\left( 3 \right)\) Xét tứ giác \(BHCQ\) có: \(BH\,{\rm{//}}\,CQ\) (vì cùng vuông góc với \(AC\)) \(BQ\,{\rm{//}}\,CH\) (vì cùng vuông góc với \(AB\)) \( \Rightarrow BHCQ\) là hình bình hành \( \Rightarrow BC,HQ\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà \(K\) là trung điểm của \(BC\) nên \(K\) là trung điểm của \(HQ\) \( \Rightarrow H,K,Q\) thẳng hàng (4) Từ (3) và (4) suy ra \(KH\,{\rm{//}}\,IP\). |
|
Cho biểu thức \[P = {a^4} + {b^4} - ab\], với \[a,b\] là các số thực thỏa mãn \[{a^2} + {b^2} + ab = 3\]. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \[P\]. |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo