Cho parabol \(\left( P \right)\): \[y = \frac{1}{4}{x^2}\] và đường thẳng \[\left( d \right):y = - \frac{1}{2}x + 2\].

a) Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm học 2020 - 2021 Sở GD&ĐT TP.HCM có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Lập bảng giá trị:

\[x\]	-4	-2	0	2	4
\[\left( P \right):y = \frac{1}{4}{x^2}\]	4	1	0	1	4

\[x\]	0	4
\[\left( d \right):y = - \frac{1}{2}x + 2\]	2	0

Parabol \[\left( P \right)\] là đường cong đi qua các điểm có tọa độ \[\left( { - 4;\,4} \right),\,\left( { - 2;\,1} \right),\,\left( {0;\,0} \right)\],\[\left( {2;\,1} \right)\],\[\left( {4;\,4} \right)\].

Đường thẳng \[\left( d \right)\] đi qua hai điểm có tọa độ \[\left( {0;\,2} \right),\,\left( {4;\,0} \right)\].

Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ, ta được:

b) Hoành độ giao điểm của \[\left( d \right)\] và \[\left( P \right)\] là nghiệm của phương trình:

\[\frac{1}{4}{x^2} = - \frac{1}{2}x + 2\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 4\end{array} \right.\]

Với \[x = 2 \Rightarrow y = 1\] ta có giao điểm \[A\left( {2;\,1} \right)\].

Với \[x = - 4 \Rightarrow y = 4\] ta có giao điểm \[B\left( { - 4;\,4} \right)\].

Vậy tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] là \[A\left( {2;\,1} \right)\]và \[B\left( { - 4;\,4} \right)\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình dạng hộp chữ nhật kích thước 2 m × 2 m × 1 m. Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải ra sông lấy nước. Mỗi lần ra sông anh gánh được 1 đôi nước đầy gồm 2 thùng hình trụ bằng nhau có bán kính đáy 0,2 m, chiều cao 0,4 m.

a) Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Biết trong quá trình gánh nước về thì lượng nước bị hao hụt khoảng 10% và công thức tính thể tích hình trụ là \[V = \pi {R^2}h\].

b) Hỏi anh Minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thể tích 1 cái thùng hình trụ là

\[{V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi {.0,2^2}.0,4 \approx 0,05\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]

Lượng nước anh Minh đổ vào hồ trong mỗi lần gánh là

\[{V_g} = 2{V_{tru}}.90\% \approx 0,09\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
b) Thể tích cái hồ là: \[V = 2.2.1 = 4\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]

Ta có: \[4:0,09 \approx 44,44\]

Vậy anh Minh cần gánh ít nhất 45 lần để đầy hồ.

Câu 2

Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Thư rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 1 500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thư mua 9 ly kem với số tiền là 154 500 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[x\] (đồng) là giá ly kem ban đầu \[\left( {x > 0} \right)\].

Theo giả thiết ta có phương trình: \[4x + \left( {9 - 4} \right)\left( {x - 1\,500} \right) = 154\,500\]

\[ \Leftrightarrow 9x = 162\,000 \Leftrightarrow x = 18\,000\] (đồng).

Vậy giá tiền của một ly kem ban đầu là 18 000 đồng.

Câu 3