Khảo sát về chiều cao của một số học sinh nữ khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Chiều cao (cm)	\[\left[ {150;152} \right)\]	\[\left[ {152;154} \right)\]	\[\left[ {154;156} \right)\]	\[\left[ {156;158} \right)\]	\[\left[ {158;160} \right)\]	\[\left[ {160;162} \right)\]
Số học sinh	5	18	40	26	8	3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Khi người chơi ở vị trí cân bằng thì

\[\begin{array}{l}S = 0 \Leftrightarrow 3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}\\t \ge 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k \ge 0,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow k \ge - \frac{5}{6},k \in \mathbb{Z}\end{array}\]

\[ \Rightarrow k \in \left\{ {0,1,2,3,...} \right\}\]

Khi người chơi ở vị trí cân bằng lần thứ 2 thì \[k = 1 \Rightarrow t = \frac{{11}}{4}\left( s \right)\]

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt {x + 7} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}\]

                                 \[{\rm{ = }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}\]

                                \[{\rm{ = }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = \frac{1}{6}\].