Câu hỏi:

08/06/2020 5,025

Tìm cực trị của các hàm số sau:  y = sin2x

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π

Ta xét hàm số y trên đoạn [0;π]:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = kπ/2 (kZ)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0,π]

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = kπ/2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = kπ/2 với k lẻ, và

yCT = y(2mπ) = 0; yCT = y(2mπ) = 0;

yCD = y((2m+1)π/2) = 1 (mZ)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án » 08/06/2020 26,030

Câu 2:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x2-2x+3x-1

Xem đáp án » 08/06/2020 19,857

Câu 3:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án » 08/06/2020 9,565

Câu 4:

Hàm số y = x+13(5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0              B. 1

C. 2              D. 3

Xem đáp án » 10/06/2020 8,917

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3-3x2 − 24x + 7

Xem đáp án » 08/06/2020 5,709

Câu 6:

Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0              B. 2

C. 3              D. 1

Xem đáp án » 10/06/2020 5,703

Bình luận


Bình luận