Câu hỏi:

12/07/2024 5,870

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\sin^{2} x$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ $π$

Ta xét hàm số y trên đoạn [0; $π$ ]:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = k $π$ /2 (k $\in$ Z)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0, $π$ ]

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = k $π$ /2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = k $π$ /2 với k lẻ, và

$y_{CT}$ = y(2m $π$ ) = 0; $y_{CT}$ = y(2m $π$ ) = 0;

$y_{CD}$ = y((2m+1) $π$ /2) = 1 (m $\in$ Z)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 42,041

Câu 2:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án » 12/07/2024 29,636

Câu 3:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án » 12/07/2024 12,683

Câu 4:

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Xem đáp án » 13/07/2024 10,654

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Xem đáp án » 12/07/2024 7,220

Câu 6:

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Xem đáp án » 13/07/2024 7,159

Câu 7:

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,369

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\sin^{2} x$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x2-2x+3x-1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Hàm số y = x+13(5 - x) có mấy điểm cực trị?A. 0 B. 1C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3-3x2 − 24x + 7

Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?A. 0 B. 2C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x-42x2-2x+5

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\sin^{2} x$

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$