Câu hỏi:

12/07/2024 5,935

Tìm cực trị của các hàm số sau:  y = sin2x

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π

Ta xét hàm số y trên đoạn [0;π]:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = kπ/2 (kZ)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0,π]

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = kπ/2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = kπ/2 với k lẻ, và

yCT = y(2mπ) = 0; yCT = y(2mπ) = 0;

yCD = y((2m+1)π/2) = 1 (mZ)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x2-2x+3x-1

Xem đáp án » 12/07/2024 43,277

Câu 2:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án » 12/07/2024 29,866

Câu 3:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án » 12/07/2024 13,220

Câu 4:

Hàm số y = x+13(5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0              B. 1

C. 2              D. 3

Xem đáp án » 13/07/2024 10,760

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3-3x2 − 24x + 7

Xem đáp án » 12/07/2024 7,271

Câu 6:

Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0              B. 2

C. 3              D. 1

Xem đáp án » 13/07/2024 7,216

Câu 7:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x-42x2-2x+5

Xem đáp án » 12/07/2024 6,490
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay