✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài 2: Cực trị của hàm số

28 người thi tuần này 4.0 4.2 K lượt thi 27 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

208 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

88 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

826 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

801 lượt thi 22 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

785 lượt thi 22 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

798 lượt thi 22 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

788 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

799 lượt thi 22 câu hỏi

59 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

797 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = −2 $x^{2}$ + 7x − 5

Xem đáp án

Lời giải

y = −2 $x^{2}$ + 7x − 5. TXĐ: R

y′ = −4x + 7, y′ = 0 ⇔ x = 7/4

y′′ = −4 ⇒ y′′(7/4) = −4 < 0

Vậy x = 7/4 là điểm cực đại của hàm số và $y_{CD}$ = 9/8

Câu 2

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Xem đáp án

Lời giải

y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7. TXĐ: R

y′ = 3 $x^{2}$ − 6x – 24 = 3( $x^{2}$ − 2x − 8)

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và $y_{CĐ}$ = y(-2) = 35; $y_{CT}$ = y(4) = -73.

Câu 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = ${(x + 2)}^{2} . {(x - 3)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R

y′ = 2(x + 2). ${(x - 3)}^{3}$ + 3 ${(x + 2)}^{2} . {(x - 3)}^{2}$ = 5x(x + 2). ${(x - 3)}^{2}$

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra $y_{CĐ}$ = y(-2) = 0; $y_{CT}$ = y(0) = -108.

Câu 4

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 8}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ : R

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và $y_{CD}$ = y(2) = 1/4; $y_{CT}$ = y(−4) = −1/8

Câu 5

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x $\neq$ 1.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′=0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − $\sqrt{2}$ và đạt cực tiểu tại x = 1 + $\sqrt{2}$ , ta có:

$y_{CD}$ = y(1 − $\sqrt{2}$ ) = −2 $\sqrt{2}$

$y_{CT}$ = y(1 + $\sqrt{2}$ ) = 2 $\sqrt{2}$

Câu 6

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} + x - 5}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x - 6 $\sqrt[3]{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = (7 - x) $\sqrt[3]{x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\frac{x}{\sqrt{10 - x^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} - 6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\sin^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = $x^{3}$ + 2m $x^{2}$ + mx − 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ – 2 $x^{2}$ + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xác định m để hàm số: y = $x^{3}$ − m $x^{2}$ + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Chứng minh rằng hàm số:
$f (x) = \{\begin{cases} - 2 x nếu x \geq 0 \\ \sin \frac{x}{2} nếu x < 0 \end{cases}$
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị $y = \frac{x^{2} + 2 mx - 3}{x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; + $\infty$ ]
C. m < 3 D. m > 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
$y = \frac{x^{2} - 2 mx + 5}{x - m}$
A. m > $\sqrt{5}$ B. m < - $\sqrt{5}$
C. m = $\sqrt{5}$ D. - $\sqrt{5}$ < m < $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y = - $x^{4}$ + 4 $x^{2}$ - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = m $x^{3}$ /3 + m $x^{2}$ + 2(m - 1)x - 2.
A. m $\leq$ 0 hoặc m $\geq$ 2 B. m $\geq$ 0
C. m $\leq$ 0 $\leq$ 2 D. m ∈ [0; + $\infty$ ]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = $x^{3}$ - 3(m - 1) $x^{2}$ - 3(m + 3)x - 5
A. m $\geq$ 0 B. m $\in$ R
C. m < 0 D. m $\in$ [-5;5]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số:
$y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2}$
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. d = 2 $\sqrt{5}$ B. d = $\sqrt{5}$ /4
C. d = $\sqrt{5}$ D. $\sqrt{5}$ /2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP