Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; + $\infty$ ]
C. m < 3 D. m > 3

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C.

Tập xác định: D = R. y' = 3 $x^{2}$ - 6x + m.

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R

⇔ 3 $x^{2}$ - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ $∆$ ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x $\neq$ 1.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′=0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − $\sqrt{2}$ và đạt cực tiểu tại x = 1 + $\sqrt{2}$ , ta có:

$y_{CD}$ = y(1 − $\sqrt{2}$ ) = −2 $\sqrt{2}$

$y_{CT}$ = y(1 + $\sqrt{2}$ ) = 2 $\sqrt{2}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

y = sin2x

Hàm số có chu kỳ T = $π$

Xét hàm số y=sin2x trên đoạn [0; $π$ ], ta có:

y' = 2cos2x

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó trên đoạn [0; $π$ ] , hàm số đạt cực đại tại $π$ /4 , đạt cực tiểu tại 3 $π$ /4 và $y_{CD}$ = y( $π$ /4) = 1; $y_{CT}$ = y(3 $π$ /4) = −1

Vậy trên R ta có:

$y_{CD}$ = y( $π$ /4 + k $π$ ) = 1;

$y_{CT}$ = y(3 $π$ /4 + k $π$ ) = −1, k $\in$ Z

Câu 3