Câu hỏi:
08/06/2020 3,832Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = – 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
TXĐ: D = R
y’ = 3 – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3 – 4x + m = 0
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:
’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 (∗)
Hàm số có cực trị tại x = 1 thì :
y’(1) = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 (thỏa mãn điều kiện (∗) )
Mặt khác, vì:
y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0
cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu.
Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!