Câu hỏi:
12/07/2024 4,784Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = – 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ: D = R
y’ = 3 – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3 – 4x + m = 0
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:
’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 (∗)
Hàm số có cực trị tại x = 1 thì :
y’(1) = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 (thỏa mãn điều kiện (∗) )
Mặt khác, vì:
y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0
cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu.
Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!