Câu hỏi:

09/06/2020 508

Chứng minh rằng hàm số:

fx=-2x nếu x0sinx2 nếu x<0

Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số:

fx=-2x nếu x0sinx2 nếu x<0

Không có đạo hàm tại x = 0 vì:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác, với x < 0 thì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

với x > 0 thì y’ = -2 < 0

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCD = y(0) = 0.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án » 08/06/2020 26,043

Câu 2:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x2-2x+3x-1

Xem đáp án » 08/06/2020 19,904

Câu 3:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án » 08/06/2020 9,577

Câu 4:

Hàm số y = x+13(5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0              B. 1

C. 2              D. 3

Xem đáp án » 10/06/2020 8,927

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3-3x2 − 24x + 7

Xem đáp án » 08/06/2020 5,711

Câu 6:

Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0              B. 2

C. 3              D. 1

Xem đáp án » 10/06/2020 5,705

Câu 7:

Tìm cực trị của các hàm số sau:  y = sin2x

Xem đáp án » 08/06/2020 5,033

Bình luận


Bình luận